По схеме самолёт представляет собой цельнометаллический свободнонесущий моноплан с высоким расположением крыла и неубирающимися шасси. Фюзеляж выполнен по схеме полумонокок, в его носовой части сделаны большие вырезы для остекления, занимающие значительную площадь, и двух больших дверей, обеспечивающих простой доступ в кабину и несложное покидание самолёта спортсменами-парашютистами. Крыло однолонжеронное, в сочетании с обшивкой носка крыла лонжерон образует мощный кессон, воспринимающий все виды аэродинамических нагрузок. В корневой части крыльевого кессона размещены топливные баки  общей ёмкостью 190 литров. Крыло имеет мощную механизацию, состоящую из щелевого закрылка, зависающего элерона и фиксированного предкрылка, что обеспечивает хорошие взлётно-посадочные характеристики. Шасси самолёта — трёхопорное, с хвостовой опорой, подвеска колёс — рычажная. Вильга-35 имеет спаренное управление, что позволяет использовать его в качестве УТС. Самолёты, поставляемые в СССР, снабжались специальным замком для буксировки планёров.